Архимед кист?

Архимед (тақрибан 287 то милод, Сиракуса - тақрибан 212 то милод Сиракуза), математики юнонии қадим, физик, астроном, файласуф ва муҳандис.

Вай аввалин ва бузургтарин олими олами қадим ба ҳисоб меравад. Вай асосҳои гидростатика ва механикаро гузоштааст.

Қувваи болоравии об, ки гӯё ҳангоми оббозӣ дар ҳаммом пайдо мешавад, саҳми беҳтарини ӯ дар илм мебошад. Ин қувва ба ҳосили ҳаҷми ғарқшавандаи ҷисм, зичии моеъи он ва шитоби ҷозиба баробар аст. Инчунин, ба ақидаи бисёр муаррихони математика, Архимед сарчашмаи ҳисобҳои интегралӣ мебошад.

Архимед тақрибан соли 287 пеш аз милод дар шаҳри бандарии Сиракуз таваллуд шудааст. Дар он замон Сиракуз мустамликаи худмухтори Магна Грекия буд. Санаи таваллуд ба изҳороти таърихнигори юнонӣ Иоанн Тзетс асос ёфтааст, ки Архимед 75 сол умр дидааст. Дар "Счетчик рег" Архимед мегӯяд, ки номи падари ӯ Фидиас аст. Дар бораи падари ӯ, астроном, маълум нест. Дар зиндагии параллелӣ Плутарх, ҳокими Архимед Сиракуза Подшоҳи II. Вай менависад, ки ӯ бо Ҳеро иртибот дорад. [3] Тарҷумаи ҳоли Архимедро дӯсти ӯ Гераклесид навиштааст, аммо ин асар гум шудааст. Нопадид шудани ин асар ҷузъиёти зиндагии ӯро номуайян кард. Масалан, маълум нест, ки ӯ оиладор буд ё фарзанд дошт. Вай шояд дар Искандария таҳсил карда бошад, ки ҳамзамононаш Эратосфен ва Конон дар овони ҷавонӣ дар он ҷо буданд. Вай Кононро ҳамчун дӯсти худ қайд мекунад ва дар оғози ду асари худ (Усули теоремаҳои механикӣ ва масъалаи гов) ба Эратосфен муроҷиат мекунад.

Архимед тақрибан соли 212 пеш аз милод дар ҷанги дуввуми пуникӣ, вақте ки нерӯҳои Рум таҳти фармондеҳи генерал Маркус Клавдий Марселус пас аз муҳосираи дусола шаҳри Сиракузаро забт карданд, даргузашт. Мувофиқи ривояти маъмуле, ки Плутархос нақл кардааст, Архимед ҳангоми забт кардани шаҳр нақшаи математикиро таҳия мекард. Як сарбози Рум ба ӯ амр дод, ки биёяд ва бо генерал Марселлус мулоқот кунад, аммо Архимед ин пешниҳодро рад кард ва гуфт, ки бояд кор бо мушкилотро ба поён расонад. Сарбоз аз ин ба ғазаб омада, Архимедро бо шамшер кушт. Илова бар ин, Плутархо дар бораи марги Архимед маълумоти камтар маълум дорад. Ин овоза нишон медиҳад, ки як сарбози Рум ҳангоми кӯшиши таслим шудан кушта шудааст. Тибқи ҳикоя, Архимед асбобҳои математикиро дар даст дошт. Сарбоз гумон кард, ки ин асбобҳо ашёи қиматбаҳо бошанд ва Архимедро куштанд. Гуфта мешавад, ки генерал Марселлус аз марги Архимед ба хашм омадааст. Генерал Архимедро сарвати пурарзиши илмӣ меҳисобид ва фармон медод, ки ба онҳо осеб нарасонанд. Марселус Архимедро "Бриареи геометрӣ" меномад.

Вожаи охирине, ки ба Архимед мансуб аст, "Доираҳои маро нашиканед" аст, ки гӯё аз ҷониби сарбози Рим ҳангоми кор дар доираҳои расмии математикӣ ба ташвиш афтодааст. Ин иқтибосро аксар вақт бо забони лотинӣ "Noli turbare circulos meos" меноманд. Аммо, ягон далели боэътимоди он нест, ки Архимед ин суханонро гуфтааст ва инчунин дар он овозае, ки Плутархос гуфтааст, вуҷуд надорад. Валерий Максимус дар асарҳо ва калимаҳои фаромӯшнашавандаи асри 1-и мелодӣ ибораи «... sed protecto manibus puluere 'noli' inquit, 'obsecro, istum disturbare'» - «... аммо хокро бо дасти худ муҳофизат 'кунед, илтимос мекунам, онро вайрон накунед. ӯ гуфт ". Ин ибора дар забони юнонии Katarevusa "μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε!" Низ истифода шудааст. Ба тариқи ифодашуда (Mē mou tous kuklous taratte!).

Архимед дар қабри худ муҷассамае дорад, ки нақшаи далели дӯстдоштаи математикиро нишон медиҳад. Ин расм аз кура ва силиндраи баландӣ ва диаметри якхела иборат аст. Архимед исбот кард, ки ҳаҷм ва сатҳи сатҳи кура ба сеяки силиндр, аз ҷумла пойгоҳҳои он баробар аст. Дар соли 75 пеш аз милод, 137 сол пас аз марги Архимед, сухангӯи Рум Сисерон дар Сицилия ҳамчун квестор хидмат мекард. Вай қиссаҳои қабри Архимедро шунида буд, аммо ҳеҷ яке аз мардуми маҳаллӣ ба ӯ ҷойро нишон дода натавонистанд. Ниҳоят, ӯ қабрро дар ҳолати фаромӯшшуда ва дар байни буттаҳо дар назди дарвозаи Агригентини Сиракуза ёфт. Цисерон қабрро тоза кард. Пас аз тоза кардан, ӯ акнун тавонист, ки кандакориро бубинад ва сатрҳои ба ҳайси катиба хондашударо хонад. Дар аввали солҳои 1960-ум дар саҳни меҳмонхонаи Панорама дар Сиракуза як қабр ёфт шуд ва ин қабр Архимед буд. Аммо, барои дуруст будани ин иддао ягон далели қобили эътимод набуд. Ҷойгоҳи кунунии қабри ӯ маълум нест.

Версияҳои стандартии ҳаёти Архимедро муаррихони Рими Қадим баъд аз марги ӯ навиштаанд. Муҳосираи Сиракуз, ки дар таърихи Полибиос нақл шудааст, тақрибан ҳафтод сол пас аз марги Архимед навишта шуда буд ва баъдтар онро Плутарх ва Тит Ливий ҳамчун манбаъ истифода карданд. Тамаркуз ба мошинҳои ҷангӣ, ки гӯё Архимед барои дифоъ аз шаҳр сохта бошад, ин асар дар бораи шахсияти Архимед маълумоти каме медиҳад.

Ихтироъҳо

механикӣ

Ихтирооти Архимед дар соҳаи механика шкивҳои мураккаб, винтҳои бепоён, винтҳои гидравликӣ ва оинаҳои сӯзон мебошанд, ба монанди он ки Архимед киштиҳои Римро бо оинаҳо сӯзонд. Дар ин бора ҳеҷ асаре дода нашудааст, аммо ӯ асарҳои зиёдеро боқӣ гузоштааст, ки дар соҳаи геометрияи математика, соҳаҳои статикӣ ва гидростатикии физика саҳми назаррас гузоштаанд.

Олиме, ки аввалин маротиба принсипҳои тавозунро ошкор кардааст, Архимед мебошад. Баъзе аз ин принсипҳо инҳоянд:

Вазнҳои баробар, ки дар дастҳои баробар овезон карда шудаанд, мутавозин боқӣ мемонанд. Ҳангоми иҷро шудани шарти зерин вазнҳои нобаробар дар силоҳҳои нобаробар дар мувозинат меистанд: f1 • a = f2 • b Дар асоси кори худ, ӯ гуфт: "Ба ман як такягоҳ диҳед, бигзор Заминро ҳаракат кунам". калима дар тӯли асрҳо аз забонҳо нарафтааст.

геометрия

Яке аз саҳмҳои муҳими ӯ дар геометрия дар он аст, ки ӯ исбот мекунад, ки соҳа сатҳи сатҳаш ба 4 (\ displaystyle \ pi) \ pir2 ва ҳаҷми он ба 4/3 (\ displaystyle \ pi) \ pir3 баробар аст. Вай исбот кард, ки масоҳати давра ба майдони секунҷае баробар аст, ки пойгоҳи он ба доираи ин давра ва баландии он ба радиус баробар бошад ва нишон дод, ки арзиши pi дар байни 3 + 7/3 ва 10 + 71/XNUMX қарор дорад. Ба ибораи дигар, ин формулаҳо диаметри массае мебошанд, ки об ҳангоми истифодаи ҳаҷм мегирад.

риёзиёт

Яке аз дастовардҳои дурахшони математикии Архимед дар он буд, ки ӯ якчанд усулҳои ёфтани майдонҳои сатҳҳои қубуриро кор карда баромад. Ҳангоми чоркунҷа буридани параболаро ӯ ба ҳисобҳои беохир наздик кард. Ҳисоби беохир хурд ин қобилияти ба таври математикӣ илова кардани як қисми ҳатто хурдтар аз хурдтарин қисми тасаввуршавандаи соҳа мебошад. Ин ҳисоб арзиши бениҳоят таърихӣ дорад. Он баъдтар заминаи рушди математикаи муосирро ташкил дод ва барои муодилаҳои дифференсиалӣ ва ҳисобҳои интегралии кашфкардаи Нютон ва Лейбниц заминаи хуб фароҳам овард. Архимед дар китоби худ Quadrilating Parabola исбот кард, ки майдони параболаи бо усули истеъмол буридашуда ба 4/3 майдони секунҷаи бо пойгоҳ ва баландии якхела баробар аст.

hydrostatic

Архимед инчунин "қонуни тавозуни моеъҳо" -ро, ки бо номи ӯ маълум аст, пайдо кард. Қиссаи аз ҳама маъруф дар бораи чизи ба об ғарқшуда дар он аст, ки вай вазни худро баробари обе, ки мебарад, гум мекунад ва аз ҳаммоми «эврика» фарёд мезанад (ман онро ёфтам), урён, урён. Гуфта мешавад, ки рӯзе шоҳ Ҳиерони II гумон дошт, ки заргар нуқраро ба тоҷи тиллои сохтаи худ омехта кардааст ва ҳалли ин мушкилро ба Архимед супоридааст. Архимед, ки мушкилотро ҳал карда натавонист, гарчанде ки ӯ бисёр фикр мекард, ҳис мекард, ки вақте ба ванна барои шустан мерафт, вазни ӯ ҳангоми дар ҳавзи ҳаммом кам шуданаш ва бо «эврека, эврека» гуфтан аз ванна ҷаҳида баромадан. Он чизе ки Архимед ёфт; Масъала дар он буд, ки ҷисми ба об ғӯтида вазни худро то он даме ки об пур мешавад, гум мекунад ва мушкилот бо муқоисаи обе, ки тиллои барои тоҷ додашуда ва оби тоҷро мебурд, ҳал карда мешуд. Азбаски вазни хоси ҳар як модда гуногун аст, ашёҳои гуногун бо вазнашон ҳаҷмҳои гуногун доранд. Аз ин сабаб, ду ҷисми гуногуни вазнашон якхела, ки ба об ғӯтонда шудаанд, миқдори гуногуни обро мебаранд.

бозёфтҳо

Аксари асарҳои Аршимет дар шакли мукотиба бо математикони маъруфи давр, ба монанди Конон аз Самос (Самос) ва Эрастосфени Киренес мебошанд ва онҳо аз ҷиҳати мазмун комилан назариявӣ мебошанд. Нусхаҳои аслии юнонии 8 асараш то имрӯз боқӣ мондаанд. Асарҳои ӯ солҳои дароз дар торикӣ монданд; Саҳми ӯ дар соҳаи математика то он даме, ки асарҳояш дар асри 9 ё 19 ба арабӣ тарҷума карда шуданд, амалӣ карда нашуд. Масалан, як асари хеле муҳими Архимед бо номи «Усул», ки бо мақсади саҳм гузоштан ба дигар математикҳо навишта шудааст, то асри XNUMX дар торикӣ монд.

• Дар тавозун (2 ҷилд). Принсипҳои асосии механика бо усулҳои геометрия шарҳ дода мешаванд.
• Параболаҳои дуюмдараҷа
• Дар сатҳи сатҳӣ ва силиндрӣ (2 ҷилд). Вай дар бораи масоҳати қисми кура, майдони давра, майдони силиндр ва муқоисаи минтақаҳои ин ашё маълумот дод.
• Дар бораи Spirals. Архимед дар ин асар спиралро муайян карда, дарозӣ ва кунҷҳои вектори радиуси спиралро тафтиш кард ва тангенси векторро ҳисоб кард.
• Дар бораи Conoids
• Дар бораи ҷисмҳои шинокунанда (2 ҷилд). Принсипҳои асосии гидростатика оварда шудаанд.
• Андозаи доира
• Sandreckone. Он системаеро дар бар мегирад, ки Архимед дар системаҳои рақамӣ навиштааст ва барои ифодаи рақамҳои зиёд сохта шудааст.
• Усули теоремаҳои механикӣ. Онро забоншиноси маъруф Ҳайберг соли 1906 дар байни пергаментҳои кӯҳна (кандакорӣ ва пас аз нав навишта) дар Истамбул ёфт.